數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班高三_高中數(shù)學(xué)?？碱}型答題技巧與方式及順口溜
2.解答題的各小問之間有一種階梯關(guān)系，通常后面的問要使用前問的結(jié)論。如果前問是證明，即使不會(huì)證明結(jié)論，該結(jié)論在后問中也可以使用。當(dāng)然，我們也要考慮結(jié)論的獨(dú)立性;
3.注意題目中的小括號(hào)括起來(lái)的部分，那往往是解題的關(guān)鍵。
高中數(shù)學(xué)常考題型答題技巧與方式及順口溜
高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要目的是訓(xùn)練學(xué)生的頭腦能力!對(duì)于許多數(shù)學(xué)成就差的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是一種折磨。著實(shí)，數(shù)學(xué)在高中的科目中并不是最難的，只要找到準(zhǔn)確的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)對(duì)照輕松。今天，小編給人人分享一位數(shù)學(xué)名師總結(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)順口溜分享給人人，包羅了整個(gè)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用口訣的方式輔助學(xué)生舉行影象。
數(shù)學(xué)頭腦方式總結(jié)
中學(xué)數(shù)學(xué)一線牽，代數(shù)幾何兩珠連;
三個(gè)基本記心間，四種能力非容易。
通例五法天天練，計(jì)謀六項(xiàng)時(shí)時(shí)變，
精研數(shù)學(xué)七頭腦，誘思導(dǎo)學(xué)樂無(wú)邊。
一線：函數(shù)一條主線(貫串課本始終)
二珠：代數(shù)、幾何珠聯(lián)璧合(注重知識(shí)交匯)
三基：方式(熟)知識(shí)(牢) 技術(shù)(巧)
四能力：觀點(diǎn)運(yùn)算(準(zhǔn)確)、邏輯推理(嚴(yán)謹(jǐn))、空間想象(厚實(shí))、剖析問題(天真)
五法：換元法、配方式、待定系數(shù)法、剖析法、歸納法。
六計(jì)謀：以簡(jiǎn)馭繁，正難則反，以退為進(jìn)，化異為同，移花接木，以靜思動(dòng)。
七頭腦：函數(shù)方程最主要，分類整合常用到，
數(shù)形連系千般好，化歸轉(zhuǎn)化離不了;
有限自將無(wú)限描，或然終被一定表，
特殊一樣平常多辨證，知識(shí)交匯步步高。
數(shù)學(xué)知識(shí)方式口訣
聚集與函數(shù)
內(nèi)容子交并補(bǔ)集，尚有冪指對(duì)函數(shù)。
性子奇偶與增減，考察圖象最顯著。
復(fù)合函數(shù)式泛起，性子乘律例則辨，
若要詳細(xì)證實(shí)它，還須將那界說(shuō)抓。
指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。
底數(shù)非正數(shù)，邊增減變故。
函數(shù)界說(shuō)域好求。分母不能即是0，
偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù);
正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;
其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情形求交集。
兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性子都相同;
圖象互為軸對(duì)稱，Y=X是對(duì)稱軸;
求解異常有紀(jì)律，反解換元界說(shuō)域;
反函數(shù)的界說(shuō)域，原來(lái)函數(shù)的值域。
冪函數(shù)性子易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);
函數(shù)性子看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，
奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);
圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。
三角函數(shù)
三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。
函數(shù)圖象單元圓，周期奇偶增減現(xiàn)。
同角關(guān)系很主要，化簡(jiǎn)證實(shí)都需要。
正六邊形極點(diǎn)處，從上到下弦切割;
中央記上數(shù)字連結(jié)極點(diǎn)三角形;
向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角，
極點(diǎn)隨便一函數(shù)，即是后面兩根除。
誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，
釀成稅角好查表，化簡(jiǎn)證實(shí)少不了。
二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶穩(wěn)固，
將厥后者視銳角，符號(hào)原來(lái)函數(shù)判。
兩角和的余弦值，化為單角好求值，
余弦積減正弦積，換角變形眾公式。
和差化積須同名，互余角度變名稱。
盤算證實(shí)角先行，注重結(jié)構(gòu)函數(shù)名，
保持基本量穩(wěn)固，繁難向著淺易變。
逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。
條件等式的證實(shí)，方程頭腦指路明。
萬(wàn)能公式紛歧般，化為有理式居先。
公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用;
余弦想余弦，減余弦想正弦，
冪升一次角減半，升冪降次它為范;
三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，
先求三角函數(shù)值，再判角取值局限;
行使直角三角形，形象直觀好換名，
簡(jiǎn)樸三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集;
不等式
解不等式的途徑，行使函數(shù)的性子。
對(duì)指無(wú)理不等式，化為有理不等式。
高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。
數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，輔助解答作用大。
證不等式的方式，實(shí)數(shù)性子威力大。
求差與0比巨細(xì)，作商和高下。
直接難題剖析好，思緒清晰綜正當(dāng)。
非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。
尚有主要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。
圖形函數(shù)來(lái)輔助，繪圖建模組織法。
數(shù)列
等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式N項(xiàng)和。
兩個(gè)有限求極限，四則運(yùn)算順序換。
數(shù)列問題多幻化，方程化歸整體算，
數(shù)列求和對(duì)照難，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換。
取長(zhǎng)補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。
歸納頭腦異常好，編個(gè)程序好思索：
一算二看三遐想，展望證實(shí)不能少。
尚有數(shù)學(xué)歸納法，證實(shí)步驟程序化：
首先驗(yàn)證再假定，從 K向著K加
推論歷程須詳盡，歸納原理來(lái)一定。
復(fù)數(shù)
虛數(shù)單元i一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。
一個(gè)復(fù)數(shù)一對(duì)數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。
對(duì)應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。
箭桿與X軸正向，所成即是輻角度。
箭桿的長(zhǎng)即是模，常將數(shù)形來(lái)連系。
代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。
代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，有i多項(xiàng)式運(yùn)算。
i的正整數(shù)次慕，四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。
一些主要的結(jié)論，熟記巧用得效果。
虛實(shí)互化手段大，復(fù)數(shù)相等來(lái)轉(zhuǎn)化。
行使方程頭腦解，注重整體代換術(shù)。
幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形，
減法三角規(guī)則判;乘法除法的運(yùn)算，
逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮整年模是非。
三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。
行使棣莫弗公式，乘方開方極利便。
輻角運(yùn)算很奇異，和差是由積商得。
四條性子離不得，相等和模與共軛，
兩個(gè)不會(huì)為實(shí)數(shù)，對(duì)照巨細(xì)要不得。
復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很親熱，須注重本質(zhì)區(qū)別。
排列、組合、二項(xiàng)式定理
加法乘法兩原理，貫串始終的規(guī)則。
與序無(wú)關(guān)是組合，要求有序是排列。
兩個(gè)公式兩性子，兩種頭腦和方式。
歸納出排列組合，應(yīng)用問題須轉(zhuǎn)化。
排列組合在一起，先選后排是常理。
特殊元素和位置，首先注重多思量。
不重不漏多思索，捆綁插空是技巧。
排列組合恒等式，界說(shuō)證實(shí)建模試。
關(guān)于二項(xiàng)式定理，中國(guó)楊輝三角形。
兩條性子兩公式，函數(shù)賦值變換式。
概率與統(tǒng)計(jì)
概率統(tǒng)計(jì)同根生，隨機(jī)發(fā)生等可能;
互斥事宜一枝秀，相互自力同時(shí)爭(zhēng)。
樣本總體抽樣審，自力重復(fù)二項(xiàng)分;
隨機(jī)變量漫衍列，期望方差論偽真。
一、方程思想
1.知三求二
,要學(xué)會(huì)整合知識(shí)點(diǎn)，提高知識(shí)理解和記憶能力。 把需要學(xué)習(xí)的信息、掌握的知識(shí)分類，做成思維導(dǎo)圖或知識(shí)點(diǎn)卡片，這樣會(huì)讓你的大腦、思維條理清醒，方便記憶、溫習(xí)、掌握。同時(shí)，要學(xué)會(huì)把新知識(shí)和已學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，不斷糅合、完善你的知識(shí)體系。這樣能夠促進(jìn)理解，加深記憶。,立體幾何
點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺(tái)球?yàn)榇怼?/p>
距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線線成。
垂直平行是重點(diǎn)，證實(shí)須弄清觀點(diǎn)。
線線線面和面面、三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn)。
方程頭腦整體求，化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。
盤算之前須證實(shí)，畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線，常用垂線和平面。
射影觀點(diǎn)很主要，對(duì)于解題最要害。
異面直線二面角，體積射影公式活。
正義性子三垂線，解決問題一大片。
平面剖析幾何
有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，
參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形連系稱典型。
笛卡爾的看法對(duì)，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)，
兩者一 一來(lái)對(duì)應(yīng)，開創(chuàng)幾何新途徑。
兩種頭腦相輝映，化歸頭腦打前陣;
都說(shuō)待定系數(shù)法，實(shí)為方程組頭腦。
三種類型集大成，畫出曲線求方程，
給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。
四件工具是法寶，坐標(biāo)頭腦參數(shù)好;
平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。
剖析幾何是幾何，自滿忘形學(xué)不活。
圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。
解決絕對(duì)值問題
主要包羅化簡(jiǎn)、求值、方程、不等式、函數(shù)等題，基本思緒是：把含絕對(duì)值的問題轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的問題。
詳細(xì)轉(zhuǎn)化方式有：
?、俜诸愑懻摲?憑證絕對(duì)值符號(hào)中的數(shù)或式子的正、零、負(fù)分情形去掉絕對(duì)值。
?、诹泓c(diǎn)分段討論法：適用于含一個(gè)字母的多個(gè)絕對(duì)值的情形。
?、垭p方平方式：適用于雙方非負(fù)的方程或不等式。
?、軒缀我饬x法：適用于有顯著幾何意義的情形。
因式剖析
憑證項(xiàng)數(shù)選擇方式和根據(jù)一樣平常步驟是順?biāo)炫e行因式剖析的主要技巧。因式剖析的一樣平常步驟是：
提取公因式
選擇用公式
十字相乘法
分組剖析法
拆項(xiàng)添項(xiàng)法
配方式
行使完全平方公式把一個(gè)式子或部門化為完全平方式就是配方式，它是數(shù)學(xué)中的主要方式和技巧。配方式的主要憑證有：
換元法
解某些龐大的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一樣平常步驟是：
設(shè)元→換元→解元→還元
待定系數(shù)法
待定系數(shù)法是在已知工具形式的條件下求工具的一種方式。適用于求點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)剖析式、曲線方程等主要問題的解決。其解題步驟是：①設(shè)②列③解④寫
龐大代數(shù)等式
龐大代數(shù)等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。
?、僖蚴狡饰鲂停?/p>
(-----)(----)=0兩種情形為或型
?、谂涑善椒叫停?/p>
(----)(----)0兩種情形為且型
數(shù)學(xué)中兩個(gè)最偉大的解題思緒
(求值的思緒列欲求值字母的方程或方程組
(求取值局限的思緒列欲求局限字母的不等式或不等式組
化簡(jiǎn)二次根式
基本思緒是：把√m化成完全平方式。即：
考察法
代數(shù)式求值
方式有：
(直接代入法
(化簡(jiǎn)代入法
(適當(dāng)變形法(和積代入法)
注重：當(dāng)求值的代數(shù)式是字母的“對(duì)稱式”時(shí)，通?？梢曰癁樽帜浮昂团c積”的形式，從而用“和積代入法”求值。
解含參方程
方程中除過未知數(shù)以外，含有的其它字母叫參數(shù)，這種方程叫含參方程。解含參方程一樣平常要用‘分類討論法’，其原則是：
(根據(jù)類型求解
(憑證需要討論
(分類寫出結(jié)論
恒相等確立的有用條件
(ax+b=0對(duì)于隨便x都確立關(guān)于x的方程ax+b=0有無(wú)數(shù)個(gè)解a=0且b=0。
(axbx+c=0對(duì)于隨便x都確立關(guān)于x的方程axbx+c=0有無(wú)數(shù)解a=0、b=0、c=0。
恒不等確立的條件
由一元二次不等式解集為R的有關(guān)結(jié)論容易獲得下列恒不等確立的條件：
平移紀(jì)律
圖像的平移紀(jì)律是研究龐大函數(shù)的主要方式。平移紀(jì)律是：
圖像法
討論函數(shù)性子的主要方式是圖像法——看圖像、得性子。
界說(shuō)域圖像在X軸上對(duì)應(yīng)的部門
值域圖像在Y軸上對(duì)應(yīng)的部門
單調(diào)性從左向右看，延續(xù)上升的一段在X軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是增區(qū)間;從左向右看，延續(xù)下降的一段在X軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是減區(qū)間。
最值圖像最高點(diǎn)處有最大值，圖像最低點(diǎn)處有最小值
奇偶性關(guān)于Y軸對(duì)稱是偶函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是奇函數(shù)
函數(shù)、方程、不等式間的主要關(guān)系
方程的根
▼
函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)
▼
不等式解集端點(diǎn)
一元二次不等式的解法
一元二次不等式可以用因式剖析轉(zhuǎn)化為二元一次不等式組去解，但對(duì)照龐大;它的簡(jiǎn)捷的適用解法是憑證“三個(gè)二次”間的關(guān)系，行使二次函數(shù)的圖像去解。詳細(xì)步驟如下：
二次化為正
▼
判別且求根
▼
畫出示意圖
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解集橫軸中
一元二次方程根的討論
一元二次方程根的符號(hào)問題或m型問題可以行使根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)解決，但根的一樣平常問題、稀奇是區(qū)間根的問題要憑證“三個(gè)二次”間的關(guān)系，行使二次函數(shù)的圖像來(lái)解決?！皥D像法”解決一元二次方程根的問題的一樣平常思緒是：
題意
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二次函數(shù)圖像
▼
不等式組
不等式組包羅：a的符號(hào);△的情形;對(duì)稱軸的位置;區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)。
基本函數(shù)在區(qū)間上的值域
我們學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等著名稱的函數(shù)是基本函數(shù)?；竞瘮?shù)求值域或最值有兩種情形：
(界說(shuō)域沒有稀奇限制時(shí)---影象法或結(jié)論法;
(界說(shuō)域有稀奇限制時(shí)---圖像截?cái)喾?，一樣平常思緒是：
畫出圖像
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截出一斷
▼
得出結(jié)論
最值型應(yīng)用題的解法
應(yīng)用題中，涉及“一個(gè)變量取什么值時(shí)另一個(gè)變量取得最大值或最小值”的問題是最值型應(yīng)用題。解決最值型應(yīng)用題的基本思緒是函數(shù)頭腦法，其解題步驟是：
設(shè)變量
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列函數(shù)
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求最值
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寫結(jié)論
成都高中文化課指點(diǎn)機(jī)構(gòu)電話：15283982349,戴氏教育高三歷史沖刺班 兩階段 崗前培訓(xùn)：對(duì)擁有不同教學(xué) 經(jīng)驗(yàn)的新入職教師提供不同 的培訓(xùn)內(nèi)容；在崗培訓(xùn)：關(guān)注教師的終身 學(xué)習(xí)與發(fā)展，為教師提供源 源不斷的發(fā)展動(dòng)力與廣泛的 學(xué)習(xí)平臺(tái)。
